A ideia do texto é apresentar de forma simplificada alguns sistemas de numeração utilizados pela humanidade no decorrer de sua história. Conceitos de números fracionários não serão abordados nesse instante.
Introdução
Sistema de Numeração é um sistema que representa números de uma forma consistente, representando uma grande quantidade de números úteis, dando a cada número uma única representação, reflete as estruturas algébricas e aritméticas dos números.
Foram criados então símbolos e regras originando assim os diferentes Sistemas de Numeração.
Sistema de Numeração Chinês
A numeração chinesa é um dos sistemas de numeração mais antigos e complexos da história.
Há 3.600 anos, o povo chinês era dividido em pequenos povoados que se localizavam às margens do Rio Amarelo, o Huang He. Após quase 1.500 anos, estes povos se uniram num só, unificando sua língua, sua escrita e o sistema numérico- muito importante para a religião e para a administração desta sociedade.
Registros numéricos escritos em cascos de tartaruga foram encontrados na cidade chinesa de Henan mostravam traços horizontais e verticais que representavam as dezenas e as centenas. Esta era só uma das muitas representações numéricas usadas ao longo da história da china. Uma delas é o Suan Zi (cálculo em barras), método usado há cerca de 2.700 anos.
Apesar do sistema Suan Zi funcionar bem, a escrita numérica mais famosa da China e ainda usada em algumas ocasiões nos dias atuais, é composta por treze símbolos diferentes. Para representar os números, este método se baseia no princípio multiplicativo.
Funciona do seguinte modo: para representar o número 40 é preciso escrever o símbolo do número 4 ao lado do símbolo do número 10. Assim, se entende que 4 multiplicado por 10 resultaria em 40.
Vejamos a seguir alguns exemplos da escrita da numeração chinesa:
Sistema de Numeração Maia
O sistema de numeração maia adotado pela civilização pré-colombiana dos Maias é um sistema de numeração vigesimal, ou seja, tem base vinte. A origem desta base de contagem é o número de dedos somando os dedos das mãos e o dos pés.
Os numerais são representados por símbolos compostos por pontos e barras, sendo o zero a única exceção por ser representado pelo desenho de uma concha. A soma de cinco pontos constitui uma barra, dessa forma, se usarmos os símbolos maias para escrever o numeral oito, utilizaremos três pontos sobre uma barra horizontal.
Outro exemplo, o número doze é escrito usando dois pontos na horizontal sobre duas barras também horizontais.
Curiosidades sobre o sistema de numeração maia: O símbolo “.” era usado até quatro vezes, o símbolo “-” era usado até três vezes.
Os números 4, 5 e 20 eram importantes para os Maias, pois eles tinham a ideia de que o 5 formava uma unidade (a mão) e o número 4 estava ligado à soma de quatro unidades de 5, formando uma pessoa (20 dedos). De acordo com a história, os cálculos maias foram os primeiros a utilizar a simbologia do zero no intuito de demonstrar um valor nulo. Também é atribuído ao sistema de numeração Maia a organização dos números em casas numéricas.
Números superiores a dezenove são escritos na vertical seguindo potências de vinte em notação posicional. Por exemplo o número trinta e três é escrito como um ponto seguido logo abaixo por três pontos horizontais sobre duas barras que representam uma vintena e treze unidades. De fato 20 + 13 = 33 usando o sistema decimal.
Sistema de Numeração Egípcio
O sistema de numeração egípcio baseava-se em sete números chave: 1, 10, 100, 1.000, 10.000, 100.000 e 1.000.000, um traço vertical representava 1 unidade, um osso de calcanhar invertido representava o número 10, um laço valia 100 unidades, uma flor de lótus valia 1.000, um dedo dobrado valia 10.000, um girino representava 100.000 unidades, uma figura ajoelhada, talvez representando um deus valia 1.000.000.
Para representar os outros números eram feitas combinações, como por exemplo:
Os egípcios não se preocupavam com a ordem dos símbolos, o que para a atualidade é imprescindível. Esse sistema de numeração servia para efetuar cálculos que envolviam números inteiros. A técnica era efetuar todas as operações matemáticas através de uma adição.
Sistema de Numeração Babilônico
Quem pensa que não utilizamos o sistema babilônico, está enganado, pois a divisão das 24 horas, uma hora em 60 minutos e os minutos em 60 segundos, é uma herança dos babilônicos. O sistema babilônico utiliza a base 60 para a formação de seus numerais.
O sistema sexagesimal, também conhecido como sistema de numeração babilônico, necessita de 60 algarismos diferentes de 0 a 59. Para compor esses números eles usam a base 10 (utilizada no sistema de numeração decimal, o utilizado atualmente), para associar símbolos que correspondiam aos 60 “algarismos” necessários.
Somente dois símbolos básicos, o (
para as unidade e o 
para as dezenas eram combinados para formar os dígitos de 1 a 59.
para as unidade e o para as dezenas eram combinados para formar os dígitos de 1 a 59.
O zero? Os babilônios já tinham o conceito do zero e, como esse não era nenhuma quantidade, indicavam-no com um espaço vazio.
Eles são responsáveis pela aquisição do sistema numérico posicional, para entendemos melhor esse sistema, observe o exemplo abaixo:
O número 23.465 representado no sistema decimal (base 10) ficaria assim:
23465 = (2 x 104) + (3 x 103) + (4 x 102) + (6 x 10) + (5 x 100) ou seja 20.000 + 3.000 + 400 + 60 + 5.
Se mudarmos a base do sistema, o valor do número 23.465 também muda. Vamos utilizar agora a base 6 veja:
23465 = (2 x 64) + (3 x 63) + (4 x 62) + (6 x 61) + (5 x 60) ou seja 2592 + 648 + 144 + 36 + 5 = 3425.
Sistema de Numeração Romano
Esse Sistema de numeração é o mais usado nas escolas, depois do sistema de
numeração decimal. E também na representação de:
• designação de séculos e datas;
• indicação de capítulos e volumes de livros;
• mostradores de alguns relógios, etc.
A numeração romana utiliza sete letras maiúsculas, que correspondem aos seguintes valores:
Exemplos: XVII = 17; LXXVII = 77.
Se à direita de uma cifra romana se escreve outra igual ou menor, o valor desta se soma ao valor da anterior.
Exemplos:
VI = 6
XXXII = 32
LXVII = 67
A letra "I" colocada diante da "V" ou de "X", subtrai uma unidade; a letra "X", precedendo a letra "L" ou a "C", lhes subtrai dez unidades e a letra "C", diante da "D" ou da "M", lhes subtrai cem unidades.
Exemplos:
IV = 4
IX = 9
XL = 40
XC = 90
CD = 400
CM = 900
Em nenhum número se pode pôr uma mesma letra mais de três vezes seguidas. Antigamente se via as vezes a letra "I" ou a "X" até quatro vezes seguidas.
Exemplos:
XXXIII = 33
XIV = 14
XXIII = 23
XXXIV = 34
A letra "V", "L" e a "D" não podem se duplicar porque outras letras ("X", "C", "M") representam seu valor duplicado.
Se entre duas cifras quaisquer existe outra menor, o valor desta pertencerá a letra seguinte a ela.
Exemplos:
XIX = 19
LIV = 54
CXXIX = 129
O valor dos números romanos quando multiplicados por mil, colocam-se barras horizontais em cima dos mesmos.
Exemplos:
Fontes:
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